在边长为1的小正方形组成的方格纸中,若多边形的各顶点都在方格纸的格点(横竖格子线的交错点)上,这样的多边形称为...
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在边长为1的小正方形组成的方格纸中,若多边形的各顶点都在方格纸的格点(横竖格子线的交错点)上,这样的多边形称为格点多边形.记格点多边形内的格点数为a,边界上的格点数为b,则格点多边形的面积可表示为S=ma+nb﹣1,其中m,n为常数.
(1)在下面的方格中各画出一个面积为6的格点多边形,依次为三角形、平行四边形(非菱形)、菱形;
(2)利用(1)中的格点多边形确定m,n的值.
【回答】
(1)作图见解析;(2)m=1,n=
【解析】
试题分析:(1)利用格点图形的定义结合三角形以及平行四边形面积求法画图即可;
(2)利用已知图形和得出关于m,n的关系式,进而求解即可.
试题解析:(1)如图所示:
;
(2)∵格点多边形内的格点数为a,边界上的格点数为b,则格点多边形的面积可表示为:,其中m,n为常数,
∴三角形:,平行四边形:,菱形:,则,解得:.
考点:作图—应用与设计作图.
知识点:特殊的平行四边形
题型:解答题
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