问题情境:如图①,在△ABD与△CAE中,BD=AE,∠DBA=∠EAC,AB=AC,易*:△ABD≌△CAE...
问题详情:
问题情境:如图①,在△ABD与△CAE中,BD=AE,∠DBA=∠EAC,AB=AC,易*:△ABD≌△CAE.(不需要*)
特例探究:如图②,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.求*:△ABD≌△CAE.
归纳*:如图③,在等边△ABC中,点D、E分别在边CB、BA的延长线上,且BD=AE.△ABD与△CAE是否全等?如果全等,请*;如果不全等,请说明理由.
拓展应用:如图④,在等腰三角形中,AB=AC,点O是AB边的垂直平分线与AC的交点,点D、E分别在OB、BA的延长线上.若BD=AE,∠BAC=50°,∠AEC=32°,求∠BAD的度数.
【回答】
【考点】全等三角形的判定与*质;线段垂直平分线的*质;等腰三角形的*质;等边三角形的*质.
【分析】特例探究:利用等边三角形的三条边都相等、三个内角都是60°的*质推知AB=AC,∠DBA=∠EAC=60°,然后结合已知条件BD=AE,利用全等三角形的判定定理SAS*得△ABD≌△CAE.
归纳*:△ABD与△CAE全等.利用等边三角形的三条边都相等、三个内角都是60°的*质以及三角形外角定理推知AB=AC,∠DBA=∠EAC=120°,然后结合已知条件BD=AE,利用全等三角形的判定定理SAS*得△ABD≌△CAE;
拓展应用:利用全等三角形(△ABD≌△CAE)的对应角∠BDA=∠AEC=32°,然后由三角形的外角定理求得∠BAD的度数.
【解答】特例探究:
*:∵△ABC是等边三角形,
∴AB=AC,∠DBA=∠EAC=60°,
在△ABD与△CAE中,,
∴△ABD≌△CAE(SAS);
解:归纳*:△ABD与△CAE全等.理由如下:
∵在等边△ABC中,AB=AC,∠ABC=∠BAC=60°,
∴∠DBA=∠EAC=120°.
在△ABD与△CAE中,,
∴△ABD≌△CAE(SAS);
拓展应用:∵点O在AB的垂直平分线上,
∴OA=OB,
∴∠OBA=∠BAC=50°,
∴∠EAC=∠DBC.
在△ABD与△CAE中,,
∴△ABD≌△CAE(SAS),
∴∠BDA=∠AEC=32°,
∴∠BAD=∠OBA﹣∠BDA=18°.
知识点:等腰三角形
题型:综合题
-
已知铁的一种氧化物,其中含氧元素的质量分数为30%,则这种铁的氧化物的化学式为 ( ) A.FeO ...
问题详情:已知铁的一种氧化物,其中含氧元素的质量分数为30%,则这种铁的氧化物的化学式为()A.FeO B.Fe2O3C.Fe3O4 D.无法判断【回答】B知识点:金属的化学*质题型:选择题...
-
如图,形状相同、大小相等的两个小木块放在一起,其俯视图如图所示,则其主视图是( ).
问题详情:如图,形状相同、大小相等的两个小木块放在一起,其俯视图如图所示,则其主视图是( ).【回答】D知识点:三视图题型:选择题...
-
简答题(选做一题)(5分)20.阅读下面《红楼梦》选段,依据原著故事情节,回答问题。一句话未了,忽见一个老婆子...
问题详情:简答题(选做一题)(5分)20.阅读下面《红楼梦》选段,依据原著故事情节,回答问题。一句话未了,忽见一个老婆子忙忙走来,说道:“这是那里说起!金钏儿姑娘好好的投井死了!”金钏儿因何投井自尽?她死后,王夫人和宝钗对此作何反应?请简述。21.阅读下面《欧也妮·葛朗台》选段,...
-
如图中,A、B、C、D、E是单质,G、H、I、F是B、C、D、E分别和A形成的二元化合物,已知:①反应C+G ...
问题详情:如图中,A、B、C、D、E是单质,G、H、I、F是B、C、D、E分别和A形成的二元化合物,已知:①反应C+G B+H能放出大量的热,G是红综*固体粉末;②I是一种常见的温室气体,它和E可以发生反应:2E+I2F+D,F中的E元素的质量分数为60%.回答问题: ⑴①中反应的化学方程式为 ...
相关文章
- 如图,在五边形ABCDE中,∠BCD=∠EDC=90°,BC=ED,AC=AD.(1)求*:△ABC≌△AED...
- 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D.(1)求*:△ADC≌△CE...
- 如图,在△ABC和△DCB中,∠A=∠D=90°,AC=BD,AC与BD相交于点O.(1)求*:△ABC≌△D...
- 如图所示,△ADB≌△EDB,△BDE≌△CDE,B,E,C在一条直线上.下列结论:①BD是∠ABE的平分线;...
- 如图,△ABC与△DCB中,AC与BD交于点E,且∠A=∠D,AB=DC(1)求*:△ABE≌DCE;(2)当...
- 如图,△ABC与△DCB中,AC与BD交于点E,且∠A=∠D,AB=DC.(1)求*:△ABE≌DCE;(2)...
- 如图,△ABC和△DAE中,∠BAC=∠DAE,AB=AE,AC=AD,连接BD,CE,求*:△ABD≌△AE...
- 如图,已知BC与CD重合,∠ABC=∠CDE=90°,△ABC≌△CDE,并且△CDE可由△ABC逆时针旋转而...
- 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=∠CAD,则下列结论:①△ABD≌△ACD,②∠B=∠C,③BD=C...
- 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D.求*:(1)△ADC≌△CE...