如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点，分别交，于点、．若四边形的面积为12，则的值为

问题详情：

如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点，分别交，于点、．若四边形的面积为12，则的值为______．

【回答】

4

【分析】

本题可从反比例函数图象上的点、、入手，分别找出、、的面积与的关系，列出等式求出值．

【详解】

∵、、位于反比例函数图象上，

∴，，

过点作轴于点，作轴于点，

∴四边形ONMG是矩形，

∴，

∵为矩形对角线的交点，

∴，

∵函数图象在第一象限，

∴，

∴++S四边形ODBE=，

解得：．

故*为：4

【点睛】

本题考查了反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．

知识点：反比例函数

题型：填空题