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(2019·南昌模拟)如图*所示,两条阻值不计的足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L=0.5 m,N、Q两端连接阻值R=2.0 Ω的电阻,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上,导轨平面与水平面的夹角θ=30°。一质量m=0.40 kg、阻值r=1.0 Ω的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线跨过光滑的定滑轮与质量M=0.80 kg的重物相连,细线与金属导轨平行。金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图乙所示,已知在0~0.3 s内通过金属棒的电荷量是0.3~0.6 s内通过金属棒的电荷量的,g取10 m/s2,求:
(1)0~0.3 s内金属棒通过的位移。
(2)0~0.6 s内金属棒产生的热量。
【回答】
(1)0.3 m (2)1.05 J
【解析】(1)在0.3~0.6 s内通过金属棒的电荷量是q1=I1t1=
在0~0.3 s内通过金属棒的电荷量
q2===
由题意知=
解得x2=0.3 m。
(2)金属棒在0~0.6 s内通过的总位移为
x=x1+x2=vt1+x2=0.75 m
根据能量守恒定律得
Mgx-mgxsinθ=(M+m)v2+Q
解得Q=3.15 J
由于金属棒与电阻R串联,电流相等,根据焦耳定律Q=I2Rt知,它们产生的热量与电阻成正比,所以金属棒在0~0.6 s内产生的热量
Qr=Q=1.05 J。
知识点:电磁感应单元测试
题型:计算题
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