若x,y满足约束条件,则z=x﹣y的最小值是
问题详情:
若x,y满足约束条件,则z=x﹣y的最小值是
【回答】
﹣3 .
考点: 简单线*规划.
专题: 不等式的解法及应用.
分析: 先根据条件画出可行域,设z=x﹣y,再利用几何意义求最值,将最小值转化为y轴上的截距最大,只需求出直线z=x﹣y,过可行域内的点A(0,3)时的最小值,从而得到z最小值即可.
解答: 解:设变量x、y满足约束条件,在坐标系中画出可行域三角形,
将z=x﹣y整理得到y=x﹣z,要求z=x﹣y的最小值即是求直线y=x﹣z的纵截距的最大值,
当平移直线x﹣y=0经过点A(0,3)时,x﹣y最小,
且最小值为:﹣3,
则目标函数z=x﹣y的最小值为﹣3.
故*为:﹣3.
点评: 借助于平面区域特*,用几何方法处理代数问题,体现了数形结合思想、化归思想.线*规划中的最优解,通常是利用平移直线法确定.
知识点:不等式
题型:填空题
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