.设等比数列{an}的前n项和为Sn,满足an>0,q>1,且a3+a5=20,a2a6=64,则S6=( ...
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.设等比数列{an}的前n项和为Sn,满足an>0,q>1,且a3+a5=20,a2a6=64,则S6=( )
A.63 B.48 C.42 D.36
【回答】
a考点】等比数列的前n项和.
【专题】等差数列与等比数列.
【分析】由已知结合等比数列的*质求得首项和公比,代入等比数列的前n项和得*.
【解答】解:在等比数列{an}中,
∵a2a6=64,∴a3a5=a2a6=64,
又a3+a5=20,
∴a3和a5为方程x2﹣20x+64=0的两根,
∵an>0,q>1,
∴a3<a5,
∴a5=16,a3=4,
∴q=,
∴a1=,
∴S6==63.
故选:A.
【点评】本题考查了等比数列的*质,考查了等比数列的前n项和,是基础的计算题.
知识点:数列
题型:选择题
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