如图,将一个含有45°角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为2cm的矩形纸带边沿上,另一个顶点在纸带的另一边沿上...
问题详情:
如图,将一个含有45°角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为2cm的矩形纸带边沿上,另一个顶点在纸带的另一边沿上.若测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角,则三角板最长边的长是( )
A.2cm B.4cm C.2cm D.4cm
【回答】
D【考点】含30度角的直角三角形;等腰直角三角形.
【分析】过另一个顶点C作垂线CD如图,可得直角三角形,根据直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半,可求出有45°角的三角板的直角边,再由等腰直角三角形求出最大边.
【解答】解:过点C作CD⊥AD,∴CD=3,
在直角三角形ADC中,
∵∠CAD=30°,
∴AC=2CD=2×2=4,
又∵三角板是有45°角的三角板,
∴AB=AC=4,
∴BC2=AB2+AC2=42+42=32,
∴BC=4,
故选:D.
【点评】此题考查的知识点是含30°角的直角三角形及等腰直角三角形问题,关键是先求得直角边,再由勾股定理求出最大边.
知识点:勾股定理
题型:选择题
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