某中学在高一开设了数学史等4门不同的选修课，每个学生必须选修，且只能从中选一门．该校高一的3名学生*、乙、*对...

问题详情：

某中学在高一开设了数学史等4门不同的选修课，每个学生必须选修，且只能从中选一门．该校高一的3名学生*、乙、*对这4门不同的选修课的兴趣相同．

(1) 求3个学生选择了3门不同的选修课的概率；

(2) 求恰有2门选修课这3个学生都没有选择的概率；

(3) 设随机变量X为*、乙、*这三个学生选修数学史这门课的人数，求X的分布列．

【回答】

解：(1) 3个学生选择了3门不同的选修课的概率：P1 ＝＝.

(2) 恰有2门选修课这3个学生都没有选择的概率：P2＝＝.

(3) X＝0，1，2，3，则有P (ξ＝ 0 ) ＝＝；

 P (X＝ 1) ＝＝；P (X＝ 2 ) ＝＝；

P (X＝ 3 ) ＝＝.

∴ X的概率分布表为：

知识点：计数原理

题型：解答题