计算并观察下列各式：（x-1）（x+1）=

问题详情：

计算并观察下列各式： （x-1）（x+1）= ______ ； （x-1）（x2+x+1）= ______ ； （x-1）（x3+x2+x+1）= ______ ； （2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格． （x-1）（ ______ ）=x6-1； （3）利用你发现的规律计算： （x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）= ______ ； （4）利用该规律计算1+4+42+43+…+42013= ______ ．

【回答】

.x2-1；x3-1；x4-1；x5+x4+x3+x2+x+1；x7-1；（42014-1）

知识点：乘法公式

题型：填空题