在极坐标表中，曲线ρ=4cosθ上任意两点间的距离的最大值为（　　）　A．2B．3C．4D．5

问题详情：

在极坐标表中，曲线ρ=4cosθ上任意两点间的距离的最大值为（　　）

【回答】

考点：

简单曲线的极坐标方程．

专题：

直线与圆．

分析：

先将原极坐标方程ρ=4cosθ中，两边同乘以ρ后化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程进行求解．

解答：

解：将原极坐标方程ρ=4cosθ化为：ρ2=4ρcosθ，化成直角坐标方程为：x2+y2﹣4x=0，

即（x﹣2）2+y2=4，

是一个半径为2圆．

圆上两点间的距离的最大值即为圆的直径，

故选C．

点评：

本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得．属于基础题．

知识点：坐标系与参数方程

题型：选择题