某工厂要赶制一批抗震救灾用的大型活动板房．如图，板房一面的形状是由矩形和抛物线的一部分组成，矩形长为12m，抛...

问题详情：

某工厂要赶制一批抗震救灾用的大型活动板房．如图，板房一面的形状是由矩形和抛物线的一部分组成，矩形长为12m，抛物线拱高为5.6m．

（1）在如图所示的平面直角坐标系中，求抛物线的表达式．

（2）现需在抛物线AOB的区域内安装几扇窗户，窗户的底边在AB上，每扇窗户宽1.5m，高1.6m，相邻窗户之间的间距均为0.8m，左右两边窗户的窗角所在的点到抛物线的水平距离至少为0.8m．请计算最多可安装几扇这样的窗户？

【回答】

解：（1）设抛物线的表达式为

点在抛物线的图象上．

∴

∴抛物线的表达式为

（2）设窗户上边所在直线交抛物线于C、D两点，D点坐标为（k，t）

已知窗户高1.6m，∴

（舍去）

∴（m）

又设最多可安装n扇窗户

∴

．

答：最多可安装4扇窗户．

（本题不要求学生画出4个表示窗户的小矩形）

知识点：二次函数的图象和*质

题型：综合题