设Sn为数列{an}的前n项和，若Sn＝nan﹣3n（n﹣1）（n∈N*），且a2＝11，则S20的值为

问题详情：

设Sn为数列{an}的前n项和，若Sn＝nan﹣3n（n﹣1）（n∈N*），且a2＝11，则S20的值为_____．

【回答】

1240

【分析】

先求得a1＝5，转化条件得，可得是首项，公差为3的等差数列，利用等差数列的通项公式即可得解.

【详解】

由S2＝a1+a2＝2a2﹣3×2（2﹣1），a2＝11，可得a1＝5．

当n≥2时，由Sn＝nan﹣3n（n﹣1）＝n（Sn﹣Sn﹣1）﹣3n（n﹣1），

可得（n﹣1）Sn﹣nSn﹣1＝3n（n﹣1），

∴，∴数列是首项，公差为3的等差数列，

∴5+3×19＝62，

∴S20＝1240.

故*为：1240.

【点睛】

本题考查了数列公式的应用和等差数列通项公式的应用，属于中档题.

知识点：数列

题型：填空题