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问题详情:
如图所示为“嫦娥三号”发*示意图.经过地月转移轨道Ⅰ上的长途飞行后,“嫦娥三号”在距月面高度h1处成功变轨,进入环月圆轨道Ⅱ.在该轨道上运行了约4天后,再次成功变轨,进入近月点高h2、远月点高h1的椭圆轨道Ⅲ.此后,沿椭圆轨道通过近月点的“嫦娥三号”以v0的速度实施动力下降.并成功实施软着陆.已知月球的质量M,半径R;引力常量G,地球的半径R0,质量为m的物体在距离月球球心r处具有的引力势能EP=﹣G.求:
(1)“嫦娥三号”在环月圆轨道上运行时的速率v
(2)“嫦娥三号”在绕月椭圆轨道上运动时通过远月点时的速率v1.
【回答】
解:(1)据万有引力提供圆周运动向心力有:得:
(2)嫦娥三号在椭圆轨道上运动时只受月球引力作用,满足机械能守恒,由题意知嫦娥三号在近月点的速度为v0.根据机械能守恒有:
=,
解得:.
答:(1)“嫦娥三号”在环月圆轨道上运行时的速率为;
(2)“嫦娥三号”在绕月椭圆轨道上运动时通过远月点时的速率为.
知识点:万有引力理论的成就
题型:计算题
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