如今我国的“探月工程”计划已经进入第三期工程,2013年12月“嫦娥三号”成功落月,落月之前“嫦娥三号”在距离...
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如今我国的“探月工程”计划已经进入第三期工程,2013年12月“嫦娥三号”成功落月,落月之前“嫦娥三号”在距离月球表面高为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动.
(1)若已知月球半径为R月,月球表面的重力加速度为g月,则“嫦娥三号”环绕月球运行的线速度是多少?
(2)若已知R月=R地,g月=g地,则近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的多少倍?
【回答】
考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用.
专题: 人造卫星问题.
分析: 嫦娥三号卫星绕月球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,应用万有引力定律与牛顿第二定律可以求出其线速度,求出线速度后再分析答题.
解答: 解:万有引力提供嫦娥三号卫星做圆周运动的向心力;
(1)由牛顿第二定律得:G=m ①
在月球表面的物体受到的重力等于月球对它的万有引力,即:G=m′g月 ②
由①②解得:v=;
(2)由牛顿第二定律得:G=m,
万有引力等于重力:G=mg,解得:v=,
近地卫星线速度之比:==;
答:(1)若已知月球半径为R月,月球表面的重力加速度为g月,则“嫦娥三号”环绕月球运行的线速度是;
(2)若已知R月=R地,g月=g地,则近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的倍.
点评: 本题考查了万有引力定律的应用,应用万有引力定律公式、牛顿第二定律即可解题,解题时注意黄金代换:GM=gR2的应用.
知识点:万有引力理论的成就
题型:计算题
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