已知函数y=Asin（ωx+φ）+m的最大值为4，最小值为0，两个对称轴间的最短距离为，直线是其图象的一条对称...

问题详情：

已知函数y=Asin（ωx+φ）+m的最大值为4，最小值为0，两个对称轴间的最短距离为，直线是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式是（　　）

A．       B．

C．   D．

【回答】

B【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

【分析】由题意可得A+m=4，A﹣m=0，解得 A 和m的值，再根据周期求出ω，根据函数图象的对称轴及φ的范围求出φ，从而得到符合条件的函数解析式．

【解答】解：由题意m=2． A=±2，

再由两个对称轴间的最短距离为，可得函数的最小正周期为π可得，解得ω=2，

∴函数y=Asin（ωx+φ）+m=±2sin（2x+φ）+2．

再由是其图象的一条对称轴，可得 +φ=kπ+，k∈z，即φ=kπ，故可取φ=，

故符合条件的函数解析式是 y=﹣2sin（2x+）+2，

故选B

知识点：三角函数

题型：选择题