如图，直线y=x+m与双曲线y=相交于A，B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，则△ABC面积的最小值为　　．

问题详情：

如图，直线y=x+m与双曲线y=相交于A，B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，则△ABC面积的最小值为　 　．

【回答】

6

【解答】解：设A（a，），B（b，），则C（a，）．

将y=x+m代入y=，得x+m=，

整理，得x2+mx﹣3=0，

则a+b=﹣m，ab=﹣3，

∴（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=m2+12．

∵S△ABC=AC•BC

=（﹣）（a﹣b）

=••（a﹣b）

=（a﹣b）2

=（m2+12）

=m2+6，

∴当m=0时，△ABC的面积有最小值6．

故*为6．

知识点：各地中考

题型：填空题