如图,△ABC中,E、F分别是AB,AC的中点,若△AEF的面积为1,则四边形EBCF的面积为( )A.1 ...
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如图,△ABC中,E、F分别是AB,AC的中点,若△AEF的面积为1,则四边形EBCF的面积为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【回答】
C【考点】相似三角形的判定与*质;三角形中位线定理.
【分析】根据三角形的中位线得出EF∥BC,推出△AEF∽△ABC,得出比例式,求出△ABC的面积,即可得出*.
【解答】解:∵E、F分别是AB,AC的中点,
∴EF∥BC,
∴△AEF∽△ABC,
∴===,
∵△AEF的面积为1,
∴△ABC的面积是4,
∴四边形EBCF的面积是4﹣1=3,
故选C.
【点评】本题考查了相似三角形的*质和判定,三角形的中位线定理的应用,注意:相似三角形的面积比等于相似比的平方.
知识点:相似三角形
题型:选择题
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