如图所示,质量为m=1kg的滑块,在水平力作用下静止在倾角为θ=30°的光滑斜面上,斜面的末端B与水平传送带相...
问题详情:
如图所示,质量为m=1 kg的滑块,在水平力作用下静止在倾角为θ=30°的光滑斜面上,斜面的末端B与水平传送带相接(滑块经过此位置滑上传送带时无能量损失),传送带的运行速度为v0=3 m/s,长为L=1.4 m;今将水平力撤去,当滑块滑到传送带右端C时,恰好与传送带速度相同.滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25,取g=10 m/s2,求:
(1)水平作用力F的大小;
(2)滑块下滑的高度;
【回答】
解析: (1)滑块受到水平力F、重力mg和支持力FN作用处于平衡状态,水平推力F=mgtan θ,F= N.
(2)设滑块从高为h处下滑,到达斜面底端速度为v,下滑过程机械能守恒:mgh=mv2,
得v=
若滑块冲上传送带时的速度小于传送带速度,则滑块在传送带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动;根据动能定理有:μmgL=mv-mv2
则h=-μL代入数据解得h=0.1 m
若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度,则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动;根据动能定理:-μmgL=mv-mv2
则h=+μL代入数据解得h=0.8 m.
知识点:专题二 力与物体的直线运动
题型:综合题
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