设m=3(x2+sinx)}dx,则多项式(x+)6的常数项为( )A.B. C. D.
问题详情:
设m=3(x2+sinx)}dx,则多项式(x+)6的常数项为( )
A. B. C. D.
【回答】
D【考点】二项式定理;微积分基本定理.
【专题】综合题;二项式定理.
【分析】先由定积分求出m的值,再求解二项式展开式中的常数项,利用二项式的展开式的通项,令x的对应次数为0即可求出其常数项.
【解答】解:因为,则多项式为=,
它的展开式的通项公式为Tk+1=,
令,求得k=2,
所以展开式的常数项为.
故选D.
【点评】本题考查定积分的计算和二项式定理的应用,考查学生的计算能力,属于中档题.
知识点:导数及其应用
题型:选择题
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