若a=2（x+|x|）dx，则在的展开式中，x的幂指数不是整数的项共有（　　）A．13项    B．14项  ...

问题详情：

若a=2（x+|x|）dx，则在的展开式中，x的幂指数不是整数的项共有（　　）

A．13项     B．14项      C．15项     D．16项

【回答】

C【考点】二项式系数的*质．

【分析】a=2（x+|x|）dx=+2=18．再利用通项公式即可得出．

【解答】解：a=2（x+|x|）dx=+2=18．

则在的通项公式：Tr+1==（﹣1）r．（r=0，1，2，…，18）．

只有r=0，6，12，18时x的幂指数是整数，因此x的幂指数不是整数的项共有19﹣4=15．

故选：C．

【点评】本题考查了二项式定理的通项公式、微积分基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

知识点：计数原理

题型：选择题