如图,已知⊙O的半径为5,点O到弦AB的距离为3,则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有( )A.1个 B...
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如图,已知⊙O的半径为5,点O到弦AB的距离为3,则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【回答】
C【考点】垂径定理;勾股定理.
【分析】根据垂径定理计算.
【解答】解:如图OD=OA=OB=5,OE⊥AB,OE=3,
∴DE=OD﹣OE=5﹣3=2cm,
∴点D是圆上到AB距离为2cm的点,
∵OE=3cm>2cm,
∴在OD上截取OH=1cm,
过点H作GF∥AB,交圆于点G,F两点,
则有HE⊥AB,HE=OE﹣OH=2cm,
即GF到AB的距离为2cm,
∴点G,F也是圆上到AB距离为2cm的点.
故选C.
【点评】本题利用了垂径定理求解,注意圆上的点到AB距离为2cm的点不唯一,有三个.
知识点:圆的有关*质
题型:选择题
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