问题与探索问题情境:课堂上,老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动。如图(1),将一张菱形纸片AB...
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问题与探索
问题情境:课堂上,老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动。如图(1),将一张菱形纸片ABCD(∠BAD>90°)沿对角线AC剪开,得到⊿ABC和⊿ACD。
*作发现:
(1)将图(1)中的⊿ACD以点A为旋转中心,按逆时针方向旋转角
,使=∠BAC,得到如图(2)所示的,分别延长BC和交于点E,则四边形的形状是 。
(2)创新小组将图(1)中的⊿ACD以点A为旋转中心,按逆时针方向旋转角,使=2∠BAC,得到如图(3)所示的,连接DB、,得到四边形,发现它是矩形,请*这个结论。
【回答】
解:(1)菱形。(4分)
(2)过点A作AE⊥于点E,
由旋转的*质,得,
∴,;…………………6分
∵BA=BC,∴
∴,∴∥BC。同理,∥…………………8分
∴BC∥;又∵BC=,∴四边形是平行四边形。………9分
又∵∥BC,,∴
∴四边形是矩形。…………………10分
知识点:特殊的平行四边形
题型:解答题
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