如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上．小球在某一水平面...

问题详情：

如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上．小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图上未画出），两次金属块Q都保持在桌面上静止．则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是（　　）

A．Q受到桌面的支持力不变     B．Q受到桌面的静摩擦力变大

C．小球P运动的角速度变大     D．小球P运动的周期变大

【回答】

解：设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为T，细线的长度为L．P球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图，则有：T=…①

mgtanθ=mω2Lsinθ=ma…②

A、Q受到重力、支持力绳子的拉力和桌面的支持力、摩擦力的作用，在竖直方向上：

Mg+Tcosθ=FN…③

联立①③可得：FN=Mg+mg，与小球的高度、绳子与竖直方向之间的夹角都无关，保持不变．故A正确；

B、由②得角速度ω=，向心加速度a=gtanθ，使小球改到一个更高一些的水平面上作匀速圆周运动时，θ增大，cosθ减小，tanθ增大，则得到细线拉力T增大，角速度增大向心加速度增大．对Q球，由平衡条件得知，Q受到桌面的静摩擦力变大，故BC正确；

D、小球的角速度增大，根据：T=可知，小球的周期将减小．故D错误．

故选：BC

知识点：生活中的圆周运动

题型：多项选择