(2019·湖南六校联考)一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在光滑圆锥顶上，如图所示，设小球在水平...

问题详情：

(2019·湖南六校联考)一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在光滑圆锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，细线的张力为FT，则FT随ω2变化的图象是(　　)

【回答】

C　

解析：由题知小球未离开圆锥表面时细线与竖直方向的夹角为θ，用L表示细线长度，小球离开圆锥表面前，细线的张力为FT，圆锥对小球的支持力为FN，根据牛顿第二定律有FTsin θ－FNcos θ＝mω2Lsin θ，FTcos θ＋FNsin θ＝mg，联立解得FT＝mgcos θ＋ω2mLsin2θ。小球离开圆锥表面后，设细线与竖直方向的夹角为α，根据牛顿第二定律有FTsin α＝mω2Lsin α，解得FT＝mLω2。对照四个选项的图象可知C项正确。

知识点：生活中的圆周运动

题型：选择题