用一根细线一端系一可视为质点的小球,另一端固定在一光滑锥顶上,如图所示,设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度...
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用一根细线一端系一可视为质点的小球,另一端固定在一光滑锥顶上,如图所示,设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω,线的张力为T,则T随ω2变化的图象是( )
A. B. C. D.
【回答】
解:设绳长为L,锥面与竖直方向夹角为θ,当ω=0时,小球静止,受重力mg、支持力N和绳的拉力T而平衡,T=mgcosθ≠0,所以A项、B项都不正确;
ω增大时,T增大,N减小,当N=0时,角速度为ω0.
当ω<ω0时,由牛顿第二定律得,
Tsinθ﹣Ncosθ=mω2Lsinθ,
Tcosθ+Nsinθ=mg,
解得T=mω2Lsin2θ+mgcosθ;
当ω>ω0时,小球离开锥子,绳与竖直方向夹角变大,设为β,由牛顿第二定律得
Tsinβ=mω2Lsinβ,
所以T=mLω2,
可知T﹣ω2图线的斜率变大,所以C项正确,D错误.
故选:C.
知识点:生活中的圆周运动
题型:选择题
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