若直角三角形的两条边长为a,b,且满足(a﹣3)2+|b﹣4|=0,则该直角
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若直角三角形的两条边长为a,b,且满足(a﹣3)2+|b﹣4|=0,则该直角
【回答】
5或 .
【考点】勾股定理;非负数的*质:绝对值;非负数的*质:偶次方.
【分析】设该直角三角形的第三条边长为x,先根据非负数的*质求出a、b的值,再分4是斜边或直角边的两种情况,然后利用勾股定理求解.
【解答】解:该直角三角形的第三条边长为x,
∵直角三角形的两条边长为a,b,且满足(a﹣3)2+|b﹣4|=0,
∴a=3,b=4.
若4是直角边,则第三边x是斜边,由勾股定理得:
32+42=x2,
∴x=5;
若4是斜边,则第三边x为直角边,由勾股定理得:
32+x2=42,
∴x=;
∴第三边的长为5或.
故*为:5或.
【点评】本题考查的是勾股定理,熟知在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.
知识点:勾股定理
题型:填空题
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