经市场调查,某旅游城市在过去的一个月内(以30天计),第t天(1≤t≤30,t∈N*)的旅游人数f(t)(单位...
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经市场调查,某旅游城市在过去的一个月内(以30天计),第t天(1≤t≤30,t∈N*)的旅游人数f(t)(单位:万人)近似地满足f(t)=4+,而人均消费g(t)(单位:元)近似地满足g(t)=120-|t-20|.
(1)求该城市的旅游日收益W(t)(单位:万元)与时间t(1≤t≤30,t∈N*)的函数关系式;
(2)求该城市旅游日收益的最小值.
【回答】
(1)W(t)=f(t)g(t)=(120-|t-20|)=
(2)当t∈[1,20],W(t)=401+4t+≥401+2=441(t=5时取最小值);
当t∈(20,30]时,因为W(t)=559+-4t单调递减,所以当t=30时,W(t)取得最小值 W(30)=443.
综上,该城市旅游日收益的最小值为441万元.
知识点:函数的应用
题型:解答题
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