某单位“五一”期间组团包机去上海旅游,其中旅行社的包机费为30000元,旅游团中的每人的*按以下方式与旅行...
问题详情:
某单位“五一”期间组团包机去上海旅游,其中旅行社的包机费为30 000元,旅游团中的每人的*按以下方式与旅行社结算:若旅游团的人数在30或30人以下,*每张收费1 800元,若旅游团的人数多于30人,则给以优惠,每多1人,机票费每张减少20元,但旅游团的人数最多有75人,那么旅游团的人数为________人时,旅行社获得的利润最大.
【回答】
60
解析 设旅游团的人数为x人,*为y元,依题意,
①当1≤x≤30时,y=1 800,此时利润=y·x-30 000=1 800x-30 000,此时最大值是当x=30时,Qmax=1 800×30-30 000=24 000;
②当30<x≤75时,y=1 800-20(x-30)=-20x+2 400,此时利润Q=y·x-30 000=-20x2+2 400x-30 000=-20(x-60)2+42 000,
所以当x=60时,Qmax=42 000>24 000.
综合可知当x=60时,旅行社可获得的利润最大.
知识点:函数的应用
题型:解答题
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