小芳在一端封闭、粗细均匀的玻璃管内装入适量的小铅丸,自制一支密度计.密度计能在液体中竖直漂浮,如图所示.(1)...
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小芳在一端封闭、粗细均匀的玻璃管内装入适量的小铅丸,自制一支密度计.密度计能在液体中竖直漂浮,如图所示.
(1)现有一把直尺和一对三角板,请简要写出测量玻璃管底面直径(即外直径)d的合理方案(可用画图或文字表述);
(2)已知水的密度为ρ水,用天平测得装了铅丸的玻璃管总质量为m,请用题目所给及所测出的物理量推导出密度计在水中浸没的深度h的表达式(可能用到的数学公式:圆柱体体积V=Sh,圆的面积).
(3)根据h的表达式,算出密度计在水中浸没的深度,在管上画出水的密度值线A(如图乙);把密度计放入水中,静止时水面在刻度线B处,请你简要写出一种校准的方法.
【回答】
【考点】利用平衡法求液体密度.
【分析】(1)由于玻璃管底面直径不便于直接测量,可借助于直尺和三角板进行转化,这种方法称为“辅助工具法”,用于测量哪些难于贴近的长度.
(2)要求密度计在纯水中浸没的深度,要利用密度计的使用原理,密度计在使用时处于平衡状态,此时浮力大小等于重力大小,浮力不变.然后利用浮力等于重力,求出排开液体体积的大小,再根据求出的体积,算出深度h.
(3)实践是检验真理的唯一标准,所以最后的结果要根据实际来校准最后的刻度线.若水面在刻度线以上,由于漂浮浮力等于重力,说明此时重力较大,为了与实际值相吻合,将铅丸取出,减小密度计的重力便可.
【解答】解:(1)用刻度尺、三角板如下图测量密度计底面的直径;如下图所示:
(2)因为密度计处于静止状态,只受到浮力和重力.
根据二力平衡可知:F浮=G,而F浮=ρ水gV排,G=mg,故V排=
已知V排=Sh,S=,则h=.
(3)方法一:适当减少铅丸的质量,直至将密度计放在水中实验时水面与依理论计算画出的刻度线A相平.
方法二:按照实验时水面与密度计相平的实际位置(B)重画纯水的密度值刻度线(即将图乙中的B线改标为A).
答:(1)如上图所示.
(2)密度计在纯水中浸没深度的表达式h=.
(3)方法一:适当减少铅丸的质量,直至将密度计放在水中实验时水面与依理论计算画出的刻度线A相平.
方法二:按照实验时水面与密度计相平的实际位置(B)重画纯水的密度值刻度线(即将图乙中的B线改标为A).
知识点:物体的浮沉条件及应用
题型:选择题
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