如图所示为研究电子*中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内,存在两个场强大小均为E的...
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如图所示为研究电子*中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内,存在两个场强大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ,两电场的边界均是边长为L的正方形(不计电子所受重力)。
⑴在该区域AB边的中点处由静止释放电子,求电子离开ABCD区域的位置.
⑵在电场Ⅰ区域内适当位置由静止释放电子,电子恰能从ABCD区域左下角D处离开,求所有释放点的位置.
⑶若将左侧电场Ⅱ整体水平向右移动L/n(n≥1),仍使电子从ABCD区域左下角D处离开(D不随电场移动),求在电场Ⅰ区域内由静止释放电子的所有位置.
【回答】
⑴(-2L,1/4 L);⑵xy=1/4 L2 ,即在电场Ⅰ区域内满足方程的点即为所求位置
⑶
【解析】(1)设电子的质量为m,电量为e,电子在电场Ⅰ中做匀加速直线运动,出区域Ⅰ时的速度为v0,此后进入电场Ⅱ做类平抛运动,假设电子从CD边*出,出*点纵坐标为y,有
解得y= 1/4 L,所以原假设成立,即电子离开ABCD区域的位置坐标为(-2L,1/4 L)
(2)设释放点在电场区域Ⅰ中,其坐标为(x,y),在电场Ⅰ中电子被加速到v1,然后进入电场Ⅱ做类平抛运动,并从D点离开,有
得xy=1/4 L2 ,即在电场Ⅰ区域内满足方程的点即为所求位置.
(3)设电子从(x,y)点释放,在电场Ⅰ中加速到v2,进入电场Ⅱ后做类平抛运动,在高度为y′处离开电场Ⅱ时的情景与(2)中类似,然后电子做匀速直线运动,经过D点,则有
解得: , 即在电场Ⅰ区域内满足方程的点即为所求位置.
知识点:带电粒子在电场中的运动
题型:计算题
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