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问题详情:
一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面,做如下实验:用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球,上端固定在O点,如图*所示,在最低点给小球某一初速度,使其绕O点在竖直面内做圆周运动,测得绳的拉力大小F随时间t的变化规律如图乙所示.F1、F2已知,引力常量为G,忽略各种阻力.求:
(1)星球表面的重力加速度
(2)星球的密度.
【回答】
解:(1)由乙图知:小球做圆周运动在最高点拉力为F2,在最低点拉力为F1.
设最高点速度为v2,最低点速度为v1,绳长为l.
在最高点: ①,
在最低点: ②,
由机械能守恒定律得:
③,
由①②③解得:;④
(2)在星球表面: ⑤
星球密度: ⑥,
由⑤⑥解得:;
答:(1)星球表面的重力加速度为:.
(2)星球的密度为.
知识点:专题三 力与物体的曲线运动
题型:计算题
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