羚羊从静止开始奔跑,经过距离能加速到最大速度,并能维持一段较长的时间.猎豹从静止开始奔跑,经过的距离能加速到最...
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羚羊从静止开始奔跑,经过距离能加速到最大速度,并能维持一段较长的时间.猎豹从静止开始奔跑,经过的距离能加速到最大速度,以后只能维持这个速度.设猎豹距离羚羊x时开始攻击,羚羊则在猎豹开始攻击后开始奔跑.假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动,且均沿同一直线奔跑,问:
(1)羚羊、猎豹加速时的加速度分别是多大,加速时间分别是多长?
(2)猎豹要在其加速阶段追上羚羊,x值应在什么范围?
(3)猎豹刚好要减速时追到羚羊,x值应为多大?
【回答】
、,加速时间分别是4s、4s;;55m.
【详解】
(1)根据得羚羊的加速度为: 猎豹的加速度为: 根据得: 羚羊加速度时间为: 猎豹加速时间为:
(2)因,猎豹要在其加速阶段追上羚羊,猎豹运动的时间 所以,猎豹追上羚羊时,羚羊也正在加速运动,则有: 代入数据解得:.
(3)设猎豹在维持最大速度的时间内追到羚羊,由题意得总时间为: 由可知,当猎豹进入匀速运动过程1s后,羚羊将做匀速运动.所以,当猎豹追到羚羊时,羚羊早已在做匀速运动,只是匀速运动的时间比猎豹少了1s,则有: 代入数据解得: 即猎豹刚好要减速时追到羚羊,x值应为55m.
【点睛】
对于追及问题一是要熟练应用运动学公式,二是明确追者和被追者之间的位移、时间关系,根据位移、时间关系列方程即可正确求解.
知识点:未分类
题型:解答题
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