方程x2﹣2mx﹣1=0根的情况是 .
问题详情:
方程x2﹣2mx﹣1=0根的情况是 .
【回答】
两个不相等的实数根 .
【考点】根的判别式.
【分析】先计算△=(﹣2m)2﹣4×1×(﹣1)=4m2+4,由于m2为非负数,则4m2+4>0,即△>0,根据一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2﹣4ac的意义即可判断方程根的情况.
【解答】解:∵△=(﹣2m)2﹣4×(﹣1)=4m2+4>0,
∴两个不相等的实数根,
故*为:两个不相等的实数根.
【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的根的判别式△=b2﹣4ac.当△>0时,方程有两个不相等的实数根;当△=0时,方程有两个相等的实数根;当△<0时,方程没有实数根.
知识点:解一元二次方程
题型:填空题
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