设{an}是公比为q的等比数列，则“q＞1”是“{an}为递增数列”的(    )A．充分而不必要条件B．必要...

问题详情：

设{an}是公比为q的等比数列，则“q＞1”是“{an}为递增数列”的(     )

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【回答】

D【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；等比数列．

【专题】等差数列与等比数列；简易逻辑．

【分析】根据等比数列的*质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．

【解答】解：等比数列﹣1，﹣2，﹣4，…，满足公比q=2＞1，但{an}不是递增数列，充分*不成立．

若an=﹣1为递增数列，但q=＞1不成立，即必要*不成立，

故“q＞1”是“{an}为递增数列”的既不充分也不必要条件，

故选：D．

【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用等比数列的*质，利用特殊值法是解决本题的关键．

知识点：数列

题型：选择题