设为两个非零向量，则“•=|•|”是“与共线”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充要条件C．充要条件D...

问题详情：

设为两个非零向量，则“•=|•|”是“与共线”的（　　）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充要条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【回答】

d【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【专题】简易逻辑．

【分析】根据充分条件和必要条件的定义，利用向量共线的等价条件，即可得到结论．

【解答】解：若•=|•|，

则||•||cos＜，＞=|||||cos＜，＞|，即cos＜，＞=|cos＜，＞|，则cos＜，＞≥0，则与共线不成立，即充分*不成立．

若与共线，当＜，＞=π，cos＜，＞=﹣1，此时•=|•|不成立，即必要*不成立，

故“•=|•|”是“与共线”的既不充分也不必要条件，

故选：D．

【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用向量共线的等价条件是解决本题的关键．

知识点：平面向量

题型：选择题