设、是两个单位向量,其夹角为θ,则“”是“|﹣|<1”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充...
问题详情:
设、是两个单位向量,其夹角为θ,则“”是“|﹣|<1”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【回答】
A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.
【专题】简易逻辑.
【分析】根据充分条件和必要条件和向量的应用进行判断即可.
【解答】解:若,则•=||||cosθ=cosθ∈(,),
|﹣|===,
∵cosθ∈(,),
∴2cosθ∈(1,),
则2﹣2cosθ∈(2﹣,1),则<1,
即|﹣|<1成立,即充分*成立;
∵|﹣|===,
∴由|﹣|<1得<1得2﹣2cosθ<1,
则cosθ>,则0≤θ<,k∈Z,即必要*不成立;
即“”是“|﹣|<1”的充分不必要条件,
故选:A
【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据向量的数量积的应用是解决本题的关键.
知识点:常用逻辑用语
题型:选择题
-
阅读下文,根据文中的情境,选出依序最合适填入*、乙的选项。(3分)清光四*,天空皎洁, * ,坐客无...
问题详情:阅读下文,根据文中的情境,选出依序最合适填入*、乙的选项。(3分)清光四*,天空皎洁, * ,坐客无不悄然!舍前有两株梨树,等到月升中天,清光从树间筛洒而下, 乙 ,此时尤为幽绝。直到兴阑人散,归房就寝,月光仍然逼进窗来,助我凄凉。 ...
-
2003年楚人学舟楚①人有习*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟师之是听。于是小试洲渚之间,所向莫不如意,遂以为尽*舟...
问题详情:2003年楚人学舟楚①人有习*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟师之是听。于是小试洲渚之间,所向莫不如意,遂以为尽*舟之术。遽谢舟师,椎③鼓径进,亟犯④大险,乃四顾胆落,坠桨失柁⑤。【注释】①楚:古国名。②折:调头。旋:转弯。③椎:用椎敲。古代作战,前进时以击鼓为号。④亟...
-
_____togiveupsmoking,hethrewawayhis_______cigarettes. ...
问题详情:_____togiveupsmoking,hethrewawayhis_______cigarettes. A.Determining;remained B.Determining;remaining C.Determined;remained D.Determined;remaining【回答】D知识点:分词题型:选择题...
-
____________的建成,结束了我国靠洋油过日子的时代,社会主义探索中,涌现出来的模范人物有石油工人__...
问题详情:____________的建成,结束了我国靠洋油过日子的时代,社会主义探索中,涌现出来的模范人物有石油工人________________。【回答】大庆油田 王进喜知识点:对社会主义道路的探索题型:填空题...
相关文章
- 已知,向量,则“”是“”的( )A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件 D.即不充分也不必要...
- 设向量,则“”是“∥”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分...
- 已知向量,,则“”是“∥”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必...
- 已知,为两个非零向量,则“与共线”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D....
- 两个非零向量,的夹角为,则“”是“为锐角”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充...
- 设,则“”是“”的 ( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件
- 已知向量,,则“”是“与夹角为锐角”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要...
- “-3<m<5”是“方程+=1表示椭圆”的( ).A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件...
- 设、都是非零向量,则“”是“、共线”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 ...
- 设为两个非零向量,则“•=|•|”是“与共线”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充要条件C.充要条件D...