在⊙O中，弦AB=2cm，∠ACB=30°，则⊙O的直径为　　　　　　cm．

问题详情：

在⊙O中，弦AB=2cm，∠ACB=30°，则⊙O的直径为　　　　　　cm．

【回答】

4　cm．

【考点】圆周角定理；含30度角的直角三角形．

【分析】连接OA，OB，先根据圆周角定理得出∠AOB=60°，故可得出△AOB是等边三角形，由此可得出结论．

【解答】解：连接OA，OB，

∵∠ACB=30°，

∴∠AOB=60°，

∴△AOB是等边三角形，

∴OA=OB=AB=2cm，

∴⊙O的直径=4cm．

故*为：4．

【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．

知识点：圆的有关*质

题型：填空题