如图,D、E分别是AB、AC的中点,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,求*:AC=AB.
问题详情:
如图,D、E分别是AB、AC的中点,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,求*:AC=AB.
【回答】
【考点】轴对称的*质;全等三角形的判定.
【专题】*题.
【分析】作辅助线:连接BC,由CD垂直于AB,且D为AB中点,即CD所在直线为AB的垂直平分线,根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,得到AC=BC,又E为AC中点,且BE垂直于AC,即BE所在的直线为AC的垂直平分线,同理可得BC=AB,等量代换即可得*.
【解答】*:如图,连接BC
∵CD⊥AB于D,D是AB的中点,即CD垂直平分AB,
∴AC=BC(中垂线的*质),
∵E为AC中点,BE⊥AC,
∴BC=AB(中垂线的*质),
∴AC=AB.
【点评】本题主要考查了中垂线的*质.做这类题,要学会作辅助线,以便使解题更简便.
知识点:三角形全等的判定
题型:解答题
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