如图,A,B,C是函数y=f(x)=x图象上的三点,它们的横坐标分别是t,t+2,t+4(t≥1).(1)设△...
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如图,A,B,C是函数y=f(x)=x图象上的三点,它们的横坐标分别是t,t+2,t+4(t≥1).
(1)设△ABC的面积为S,求S=g(t);
(2)若函数S=g(t)<f(m)恒成立,求m的取值范围.
【回答】
(1)S=g(t)=
=log2
=log2(1+).
(2)∵函数g(t)在区间[1,+∞)上单调递减,
∴g(t)max=g(1)=log2.
∴g(t)max=log2<f(m)=m=log2.
∴>,∴0<m<.
知识点:基本初等函数I
题型:解答题
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