水平桌面上有*、乙两个相同的烧杯,都装有一些水,将不同材料制成的、体积相同的两个空心球a和b放入两个烧杯的水中...
问题详情:
水平桌面上有*、乙两个相同的烧杯,都装有一些水,将不同材料制成的、体积相同的两个空心球a和b放入两个烧杯的水中,静止时,a球下沉到烧杯底部,b球漂浮在水面,且两个烧杯中的水面恰好相平,如图所示.则下列说法正确的是( )
A.两个烧杯底部受到水的压力相等
B.a球受到的浮力大于b球受到的浮力
C.a球材料的密度一定大于b球材料的密度
D.*烧杯对桌面的压力大于乙烧杯对桌面的压力
【回答】
ABD【考点】物体的浮沉条件及其应用;压力及重力与压力的区别.
【分析】(1)首先利用p=ρgh判断两个烧杯底部受到水的压强大小,然后利用p=判断两个烧杯底部受到水的压力大小;
(2)从图示中得出两球排开水的体积关系,利用F浮=ρ水gV排判断两球所受浮力大小关系;
(3)根据两小球在水中的状态,利用物体浮沉条件,通过比较两球与水的密度关系,得出两球的密度关系;
(4)根据物体浮沉条件、结合阿基米德原理判断a球和b球重力与排开水的重力关系,然后根据两烧杯对桌面的压力等于杯内水、小球和烧杯的重力之和比较*烧杯对桌面的压力与乙烧杯对桌面的压力的大小关系.
【解答】解:
A、水的密度一定,两个烧杯中的水面相平(水的深度相同),根据p=ρgh可知两个烧杯底部受到水的压强相等;两烧杯完全相同,则底面积相等,根据F=pS可知两个烧杯底部受到水的压力相等.故A正确;
B、由题意知,a球排开水的体积大于b球排开水的体积,水的密度一定,根据F浮=ρ水gV排可知,a球受到的浮力大于b球受到的浮力.故B正确;
C、a球下沉到烧杯底部,b球漂浮在水面,根据浮沉条件可知,a球的平均密度大于水的密度,b球的平均密度小于水的密度;但两球都是空心的,所以不能确定a球材料的密度一定大于b球材料的密度,故C错误;
D、a球在*杯中沉底,所以Ga>F浮a,根据阿基米德原理有F浮a=G排a,所以Ga>G排a,即a受到的重力大于a排开水的重;则*烧杯对水平桌面的压力:F*=G杯+G水+Ga>G杯+G水+G排a﹣﹣﹣①
b球在乙杯中漂浮,所以F浮b=Gb,根据阿基米德原理有F浮b=G排b,所以Gb=G排b,即b受到的重力等于b排开水的重;则乙烧杯对水平桌面的压力:F乙=G杯+G水′+Gb=G杯+G水′+G排b﹣﹣﹣②
h相同,S相同,故水和排开水的总体积相同,水和排开水的总重相同,即G水+G排a=G水′+G排b﹣﹣③
综合①②③式可得,F*>F乙,即*烧杯对桌面的压力大于乙烧杯对桌面的压力.故D正确.
故选ABD.
知识点:物体的浮沉条件及应用
题型:选择题
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