.已知数列中,,数列中,其中 .Ⅰ求*:数列是等差数列;Ⅱ设是数列的前n项和,求;Ⅲ设是数列的前n项和,求*:...
问题详情:
.已知数列中,,数列中,其中 .
Ⅰ求*:数列是等差数列;
Ⅱ设是数列的前n项和,求;
Ⅲ设是数列的前n项和,求*:.
【回答】
解:(1), 而,
∴.
∴ {}是首项为,公差为1的等差数列
(2)由(1)可知,
,
于是=
故有=6
(3)*:由(1)可知,
则
则++,
∴
【解析】
试题分析:(Ⅰ)由条件可得到,由此*得结论
(Ⅱ)由(Ⅰ)=,用裂项法求出的值.
(Ⅲ)由(Ⅰ)可知=,求出Tn的解析式,可得Tn的解析式,用错位相减法求出Tn的解析式,从而可得要*的不等式成立.
考点:数列与不等式的综合。
点评:本题主要考查了等差数列与等比数列公式的应用,用裂项法、错位相减法对数列求和。
知识点:数列
题型:解答题
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