意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个...

问题详情：

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形，再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如上长方形，若按此规律继续作长方形，则序号为⑦的长方形周长是　   　．

【回答】

110　．

 【分析】根据图示规律，依次写出相应序号的矩形的宽与长，便不难发现，下一个矩形的宽是上一个矩形的长，长是上一个矩形的长与宽的和，然后写到序号为⑧的矩形宽与长，再根据矩形的周长公式计算即可得解．

解：由图可知，序号为①的矩形的宽为1，长为2，

序号为②的矩形的宽为2，长为3，3＝1+2，

序号为③的矩形的宽为3，长为5，5＝2+3，

序号为④的矩形的宽为5，长为8，8＝3+5，

序号为⑤的矩形的宽为8，长为13，13＝5+8，

序号为⑥的矩形的宽为13，长为21，21＝8+13，

序号为⑦的矩形的宽为21，长为34，34＝13+21，

所以，序号为⑦的矩形周长＝2（34+21）＝2×55＝110．

知识点：特殊的平行四边形

题型：填空题