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古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数,如三角形数1,3,6,10,…,第n个三角形数为=n2+n,记第n个k边形数为N(n,k)(k≥3),以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式:
三角形数 N(n,3)=n2+n,
正方形数 N(n,4)=n2,
五边形数 N(n,5)=n2-n,
六边形数 N(n,6)=2n2-n
………………………………………
可以推测N(n,k)的表达式,由此计算N(10,24)=____________.
【回答】
1000.
详解:由N(n,4)=n2,N(n,6)=2n2-n,…,可以推测:
当k为偶数时,N(n,k)=
∴
知识点:推理与*
题型:选择题
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