文语站在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=2,tanA=,则的取值范围是 .
问题详情：
在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=2,tan A=
,则
的取值范围是 .
【回答】
(2
,4) 解析由已知得sinA(sinA+sinC)=cosA(cosA+cosC),
∴cos2A-sin2A=sinAsinC-cosAcosC.
∴cos2A=-cos(A+C)=cosB.
∵△ABC是锐角三角形,
∴B=2A且
<A<
∵a=2,
(2
,4).
又
,
(2
,4).故*为(2
,4).
知识点：解三角形
题型：填空题
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