在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c满足b2+c2﹣a2=bc，，，则b+c的取值范围是（　　）...

问题详情：

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c满足b2+c2﹣a2=bc，，，则b+c的取值范围是（　　）

A．   B． C．  D．

【回答】

B【考点】余弦定理．

【专题】解三角形．

【分析】由余弦定理可得A=，＜B＜，再由正弦定理可得b+c=sinB+sinC=sin（B+），由B的范围和三角函数的值域可得．

【解答】解：由题意可得b2+c2﹣a2=bc，

∴cosA==，

∵A∈（0，π），∴A=，

又，∴B为钝角，

∵+B+C=π，∴C=﹣B，

∴＜B＜

由正弦定理可得=1==，

∴b+c=sinB+sinC=sinB+sin（﹣B）

=sinB+cosB=sin（B+），

∵＜B＜，∴＜B+＜，

∴＜sin（B+）＜，

∴＜sin（B+）＜，

故选：B

【点评】本题考查解三角形，涉及正余弦定理和三角函数的值域，属中档题．

知识点：平面向量

题型：选择题