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如图①,在矩形ABCD中,AB<AD,对角线AC,BD相交于点O,动点P由点A出发,沿AB→BC→CD向点D运动.设点P的运动路程为x,△AOP的面积为y,y与x的函数关系图象如图②所示,则AD边的长为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
【回答】
B【解答】解:当P点在AB上运动时,△AOP面积逐渐增大,当P点到达B点时,△AOP面积最大为3.
∴AB•=3,即AB•BC=12.
当P点在BC上运动时,△AOP面积逐渐减小,当P点到达C点时,△AOP面积为0,此时结合图象可知P点运动路径长为7,
∴AB+BC=7.
则BC=7﹣AB,代入AB•BC=12,得AB2﹣7AB+12=0,解得AB=4或3,
因为AB<AD,即AB<BC,
所以AB=3,BC=4.
知识点:各地中考
题型:选择题
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