已知a＜﹣1，点（a﹣1，y1）、（a，y2）、（a+1，y3）都在函数y=x2﹣2的图象上，则（　　）A．y...

问题详情：

已知a＜﹣1，点（a﹣1，y1）、（a，y2）、（a+1，y3）都在函数y=x2﹣2的图象上，则（　　）

A．y1＜y2＜y3      B．y1＜y3＜y2       C．y3＜y2＜y1      D．y2＜y1＜y3

【回答】

C【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．

【分析】先求出抛物线的对称轴，抛物线y=x2﹣2的对称轴为y轴，即直线x=0，图象开口向上，当a＜﹣1时，a﹣1＜a＜a+1＜0，在对称轴左边，y随x的增大而减小，由此可判断y1，y2，y3的大小关系

根据二次函数的增减*即可得出结论．

【解答】解：∵当a＜﹣1时，a﹣1＜a＜a+1＜0，

而抛物线y=x2﹣2的对称轴为直线x=0，开口向上，

∴三点都在对称轴的左边，y随x的增大而减小，

∴y1＞y2＞y3．

故选C．

【点评】本题考查的是二次函数图象上点的坐标特点，当二次项系数a＞0时，在对称轴的左边，y随x的增大而减小，在对称轴的右边，y随x的增大而增大；a＜0时，在对称轴的左边，y随x的增大而增大，在对称轴的右边，y随x的增大而减小．

知识点：二次函数的图象和*质

题型：选择题