已知二次函数y=3(x﹣1)2+k的图象上有三点A(0.5,y1),B(2,y2),C(﹣2,y3),则y1、...
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已知二次函数y=3(x﹣1)2+k的图象上有三点A(0.5,y1),B(2,y2),C(﹣2,y3),则y1、y2、y3的大小关系为( )
A.y1>y2>y3 B.y3>y2>y1 C.y3>y1>y2 D.y2>y3>y1
【回答】
B【考点】二次函数图象上点的坐标特征.
【分析】根据函数解析式的特点为顶点式,其对称轴为x=1,图象开口向上;利用y随x的增大而增大,可判断y1<y3,根据二次函数图象的对称*可判断y3>y2>y1.
【解答】解:A(0.5,y1),C(﹣2,y3),在对称轴的左侧,y随x的增大而减小,
∵0.5>﹣2,
∴y1<y3,
根据二次函数图象的对称*可知,B的对称点为(0,0),故有y3>y2>y1;
故选B.
【点评】本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系,同时考查了函数的对称*及增减*.
知识点:二次函数与一元二次方程
题型:选择题
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