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已知函数，且．（1）求使成立的的值；（2）若，试判断函数的奇偶*．

问题详情：已知函数，且．（1）求使成立的的值；（2）若，试判断函数的奇偶*．【回答】（1）或；（2）见解析.【解析】（1）由可求得，再由可得，进一步求解即可；（2）先判断函数的定义域，再结合奇偶函数的判定*质*即可；【详解】（1）由，∴可化，∴或，均符合.（2）∵，定义域关于...
求使关于x的方程cosx＝1－m有解的m的取值范围（）A．m≥0 B．m＜－1或m＞1 C．－...

问题详情：求使关于x的方程cosx＝1－m有解的m的取值范围（）A．m≥0 B．m＜－1或m＞1 C．－1＜m＜1 D．0≤m≤2【回答】D．知识点：三角函数题型：选择题...
求使log2(－x)＜x＋1成立的x的取值范围．分析：因不等式左边为对数式，右边为整式，故不可解，所以可借助函...

问题详情：求使log2(－x)＜x＋1成立的x的取值范围．分析：因不等式左边为对数式，右边为整式，故不可解，所以可借助函数图象求解．【回答】解：如右图所示，在同一平面直角坐标系中作出函数y1＝log2(－x)，y2＝x＋1的图象，易知两图象交于点(－1，0)．显然y1＜y2...
已知．（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）*函数为奇函数；（Ⅲ）求使＞0成立的x的取值范围．

问题详情：已知．（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）*函数为奇函数；（Ⅲ）求使＞0成立的x的取值范围．【回答】（Ⅰ）解：，∴ 解得． ∴函数的定义域为. （Ⅱ）*：，且定义域为（－1，1）关于原点对称∴．∴函数为奇函数．（Ⅲ）解：当a>1时，由＞0，得，则，，．时，．即，解得，∴．综上可知，时，使...
已知函数.⑴求使不等式成立的的取值范围；⑵，，求实数的取值范围．

问题详情：已知函数.⑴求使不等式成立的的取值范围；⑵，，求实数的取值范围．【回答】解析：(1)由绝对值的几何意义可知x的取值范围为（-2，4） ………5分（Ⅱ）x0R,f(x0)<a,即a>f(x)min 由绝对值的几何意...
已知函数，，其中且.（1）求函数的定义域；（2）若函数的最大值是2，求的值；（3）求使成立的的取值范围.

问题详情：已知函数，，其中且.（1）求函数的定义域；（2）若函数的最大值是2，求的值；（3）求使成立的的取值范围.【回答】【详解】（1）要使的表达式有意义，则有：∴函数的定义域是（2）令，则设，则，∵函数的最大值是2.即，的最大值是2.∴且，∴∴（3）由即Ⅰ：若，则,...
已知：函数，（且）（1）求定义域；（2）判断的奇偶*，并说明理由；（3）求使＞0的x的解集．

问题详情：已知：函数，（且）（1）求定义域；（2）判断的奇偶*，并说明理由；（3）求使＞0的x的解集．【回答】解：（1）由题意得，即﹣2＜x＜2．∴f（x）的定义域为（﹣2，2）；（2分）（2）由（1）知f（x）定义域关于原点对称f（﹣x）=loga...
已知函数，且．（1）若，求实数的取值范围；（2）求使成立的的值．

问题详情：已知函数，且．（1）若，求实数的取值范围；（2）求使成立的的值．【回答】解：（1）（2）知识点：基本初等函数I题型：解答题...
已知a＝(1，x)，b＝(x2＋x，－x)，m为实数，求使m(a·b)2－(m＋1)a·b＋1＜0成立的x的范...

问题详情：已知a＝(1，x)，b＝(x2＋x，－x)，m为实数，求使m(a·b)2－(m＋1)a·b＋1＜0成立的x的范围.【回答】∵a·b＝x2＋x－x2＝x，∴m(a·b)2－(m＋1)a·b＋1＜0⇔mx2－(m＋1)x＋1＜0.(1)当m＝0时，不等式等价于x＞1；(2)当m≠0时，不等式等价于m(x－)(x－1)＜0①m＜0时，不等式等价于x＞1或x＜；②...
已知函数，且．求的定义域；判断的奇偶*并予以*；当时，求使的的取值范围．

问题详情：已知函数，且．求的定义域；判断的奇偶*并予以*；当时，求使的的取值范围．【回答】解：，则解得．故所求定义域为．为奇函数.*：由知的定义域为，且，故为奇函数．因为当时，在定义域内是增函数，所以．解得．所以使的的取值范围是．知识点...
已知函数（）．（I）求的定义域；（II）判断的奇偶*并予以*；（III）求使的的取值范围．

问题详情：已知函数（）．（I）求的定义域；（II）判断的奇偶*并予以*；（III）求使的的取值范围．【回答】解：（1）的定义域为 .……………………3分（2）定义域为，关于原点对称又因为...
已知=，=，=，设是直线上一点，是坐标原点⑴求使取最小值时的；⑵对（1）中的点，求的余弦值。

问题详情：已知=，=，=，设是直线上一点，是坐标原点⑴求使取最小值时的；⑵对（1）中的点，求的余弦值。【回答】知识点：平面向量题型：解答题...
已知函数（1）求的定义域；（2）判断的奇偶*，并予以*；（3）当>1时，求使的取值范围.

问题详情：已知函数（1）求的定义域；（2）判断的奇偶*，并予以*；（3）当>1时，求使的取值范围.【回答】（1）可得函数的定义域为. （2）因为函数的定义域为，关于原点对称，且满足（3）当由所以x的取...
求使命题p(x)：为真命题的x的取值范围．

问题详情：求使命题p(x)：为真命题的x的取值范围．【回答】解：由得x(2x＋1)≥0且2x＋1≠0，解得x≥0或，故x的取值范围为.知识点：常用逻辑用语题型：解答题...
已知：函数是上的增函数，且过和两点，*，关于的不等式的解集为.（1）求*A；（2）求使成立的实数的取值范围...

问题详情：已知：函数是上的增函数，且过和两点，*，关于的不等式的解集为.（1）求*A；（2）求使成立的实数的取值范围．【回答】解：由得解得，于是 4分又，所以 ...
求使不等式成立的x的*(其中a>0，且a≠1)．

问题详情：求使不等式成立的x的*(其中a>0，且a≠1)．【回答】【解析】∵，∴原不等式化为，当a>1时，函数y＝ax是增函数，∴8－x2>－2x，解得－2<x<4；当0<a<1时，函数y＝ax是减函数，∴8－x2<－2x，解得x<－2或x>4．故当a>1时，x的*是{x|－2<x<4}；当0<a<1时，x的*是{x|...
设函数是不为零的常数.（1）若，求使的值的取值范围；（2）当时，的最大值是16，求的值.

问题详情：设函数是不为零的常数.（1）若，求使的值的取值范围；（2）当时，的最大值是16，求的值.【回答】解：（1）由得……………………………（2分）不等式可化为………………（6分）（2）当时，是增函数，则，所以 ...
命题p：方程有两个不相等的正根；命题q：方程无实根．求使p∨q为真，p∧q为假的实数m的取值范围．

问题详情：命题p：方程有两个不相等的正根；命题q：方程无实根．求使p∨q为真，p∧q为假的实数m的取值范围．【回答】(－∞，－2]∪[－1，3)解析设方程x2＋2mx＋1＝0的两根分别为x1，x2，由得m＜－1，所以命题p为真时：m＜－1. 由方程x2＋2...
已知函数，，（，且）.（1）求函数的定义域；（2）求使函数的值为负数的的取值范围.

问题详情：已知函数，，（，且）.（1）求函数的定义域；（2）求使函数的值为负数的的取值范围.【回答】(1)；(2)当时，的取值范围是；当时，的取值范围是.【解析】（1）由题意可知，，由，解得， ∴ ， ...
已知函数，g(x)＝2.（1）若是第一象限角，且＝，求的值；（2）求使≥成立的的取值*．

问题详情：已知函数，g(x)＝2.（1）若是第一象限角，且＝，求的值；（2）求使≥成立的的取值*．【回答】解：（1）.（2）知识点：三角函数题型：解答题...
已知函数，（其中，且）.（1）求函数的定义域.（2）判断函数的奇偶*，并予以*.（3）求使成立的的*.

问题详情：已知函数，（其中，且）.（1）求函数的定义域.（2）判断函数的奇偶*，并予以*.（3）求使成立的的*.【回答】【详解】（I）由题意得：，∴，∴所求定义域为．（II）函数为奇函数，令，则，∵，，．∴函数为奇函数．（III）∵，，，∴当时，，∴或．当时，，不等式无解，综上：当时，使成立的的...
已知函数.（1）判断函数的奇偶*，并说明理由；（2）求使的的取值范围.

问题详情：已知函数.（1）判断函数的奇偶*，并说明理由；（2）求使的的取值范围.【回答】.解：（1），函数的定义域为.的定义域关于原点对称 ……2分又，为奇函数. ……6分（2）当时，当时...
设有一长25cm的*簧，若加以100N的力，则*簧伸长到30cm，求使*簧由25cm伸长到40cm所做的功．

问题详情：设有一长25cm的*簧，若加以100N的力，则*簧伸长到30cm，求使*簧由25cm伸长到40cm所做的功．【回答】解设x表示*簧伸长的厘米，F(x)表示加在*簧上的力，设F(x)＝kx，依题意得x＝5时F(x)＝100，∴k＝20，∴F(x)＝20x.∴*簧由25cm伸长到40cm...
已知分别在*线(不含端点)上运动，，在中，角所对的边分别是.（1）若是和的等差中项，且，求的值；（2）若，求使...

问题详情：已知分别在*线(不含端点)上运动，，在中，角所对的边分别是.（1）若是和的等差中项，且，求的值；（2）若，求使面积最大时的值.【回答】（1）因为成等差数列，故，在中，，所以，由余弦定理得代入得，解得或；因为，故.（2）∵，，∴由余弦定理得：，即，∴，（当且仅当...
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知＝.(1)求角C的大小；(2)若c＝2，求使△ABC面...

问题详情：在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知＝.(1)求角C的大小；(2)若c＝2，求使△ABC面积最大时，a，b的值．【回答】解(1)∵cos(A＋C)＝cos(π－B)＝－cosB，∴由题意及正弦定理，得＝，即2sinAcosC＝－(sinBcosC＋cosBsinC)＝－sin(B＋C)＝－sinA.∵A∈(0，π)，∴sin...