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如图,在直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中,已知底面ABCD是菱形,点P是侧棱C1C的中点.(1)求*:AC...
问题详情:如图,在直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中,已知底面ABCD是菱形,点P是侧棱C1C的中点.(1)求*:AC1∥平面PBD;(2)求*:BD⊥A1P.【回答】【解析】(1)连接AC交BD于O点,连接OP,因为四边形ABCD是正方形,对角线AC交BD于点O,所以O点是AC的中点,所以A...
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直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是( )A. B.C. D.
问题详情:直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是()A. B.C. D.【回答】B知识点:几何图形题型:选择题...
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已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为4,体积为16,则这个球的表面积:A、 B、20 C、24 ...
问题详情:已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为4,体积为16,则这个球的表面积:A、 B、20 C、24 D、32【回答】C 知识点:空间几何体题型:选择题...
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已知正四棱柱的底面边长,侧棱长,它的外接球的球心为,点是的中点,点是球上任意一点,有以下判断:①的长的最大值是...
问题详情:已知正四棱柱的底面边长,侧棱长,它的外接球的球心为,点是的中点,点是球上任意一点,有以下判断:①的长的最大值是9;②存在过点的平面,截球的截面面积是;③三棱锥的体积的最大值是20;④过点的平面截球所得截面面积最大时,...
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如图,正四棱柱的底面边长为,侧棱长为1,求:(1)直线与直线所成角的余弦值;(2)平面与平面所成二面角的正弦值...
问题详情:如图,正四棱柱的底面边长为,侧棱长为1,求:(1)直线与直线所成角的余弦值;(2)平面与平面所成二面角的正弦值.【回答】(1)(2)【解析】(1)以{,,}为正交基底建立空间直角坐标系D﹣xyz,利用向量法能求出直线A1C与直线AD1所成角的余弦值;(2)...
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如图所示,四棱柱ABCDA1B1C1D1的侧棱垂直于底面,满足
问题详情:如图所示,四棱柱ABCDA1B1C1D1的侧棱垂直于底面,满足________时,BD⊥A1C(写上一个条件即可).【回答】AC⊥BD(*不唯一)[要*BD⊥A1C,只需*BD⊥平面AA1C.因为AA1⊥BD,只要再添加条件AC⊥BD,即可*BD⊥平面AA1C,从而有BD...
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已知正四棱柱中,为的中点,则异面直线与所成角的余弦值为( )
问题详情:已知正四棱柱中,为的中点,则异面直线与所成角的余弦值为( ) 【回答】D知识点:点直线平面之间的位置题型:选择题...
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如图,直四棱柱的底面是边长为1的正方形,侧棱长,则异面直线与的夹角大小等于
问题详情:如图,直四棱柱的底面是边长为1的正方形,侧棱长,则异面直线与的夹角大小等于___________.【回答】; 知识点:空间几何体题型:填空题...
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如图,在四棱柱中,底面ABCD和侧面都是矩形,E是CD的中点,,.(1)求*:;(2)若平面与平面所成的锐二面...
问题详情:如图,在四棱柱中,底面ABCD和侧面都是矩形,E是CD的中点,,.(1)求*:;(2)若平面与平面所成的锐二面角的大小为,求线段的长度.【回答】(1)*:∵底面和侧面是矩形,∴,又∵∴平面 …3分∵平面∴. … 6分(2)解:由(1)可知又∵...
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如右图所示是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三个命题:①存在三棱柱,其正(主)视图、俯视图如图;②存在四棱柱...
问题详情:如右图所示是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三个命题:①存在三棱柱,其正(主)视图、俯视图如图;②存在四棱柱,其正(主)视图、俯视图如图;③存在圆柱,其正(主)视图、俯视图如图.其中真命题的个数是()A.0 ...
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下图是某四棱柱的俯视图,它的左视图是( )
问题详情:下图是某四棱柱的俯视图,它的左视图是( )【回答】 D 知识点:三视图题型:选择题...
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在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AA1=2AB,E为AA1的中点,则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为...
问题详情:在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AA1=2AB,E为AA1的中点,则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为 ()A. B. C. D.【回答】C知识点:点直线平面之间的位置题...
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在正四棱柱中,,则与平面所成角的正弦值为A. B. C. D.
问题详情:在正四棱柱中,,则与平面所成角的正弦值为A. B. C. D.【回答】.D 知识点:点直线平面之间的位置题型:选择题...
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.如图,在四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD为菱形,E,F分别是线段A1D,BC1的中点.延长D...
问题详情:.如图,在四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD为菱形,E,F分别是线段A1D,BC1的中点.延长D1A1到点G,使得D1A1=A1G.*:GB∥平面DEF.【回答】*:连接A1C,B1C,则B1C,BC1交于点F.因为CBD1A1,D1A1=A1G,所以CBA1G,所以四边形BCA1G是平行四边形,所...
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如图,ABCD—A1BlClDl是正四棱柱(1)求*:BD⊥平面ACC1Al; (2)若二面角C1—BD—...
问题详情:如图,ABCD—A1BlClDl是正四棱柱(1)求*:BD⊥平面ACC1Al; (2)若二面角C1—BD—C的大小为60º,求异面直线BCl与AC所成角的余弦值.【回答】 知识点:点直线平面之间的位置题型:解答题...
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如图,在正四棱柱中,E、F分别是的中点,则以下结论中不成立的是A. B. C. D.
问题详情:如图,在正四棱柱中,E、F分别是的中点,则以下结论中不成立的是A. B. C. D.【回答】D知识点:空间几何体题型:选择题...
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如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2...
问题详情:如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2.(1)求三棱锥C-A1B1C1的体积V;(2)求直线BD1与平面ADB1所成角的正弦值;(3)若棱AA1上存在一点P,使得,当二面角A-B1C1-P的大小为30°时,求实数...
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如图,圆柱体木材的横截面半径为1dm,从该木材中截取一段圆柱体,再加工制作成直四棱柱,该四棱柱的上、下底面均为...
问题详情:如图,圆柱体木材的横截面半径为1dm,从该木材中截取一段圆柱体,再加工制作成直四棱柱,该四棱柱的上、下底面均为等腰梯形,分别内接于圆柱的上、下底面,下底面圆的圆心在梯形内部,∥,60°,,设.(1)求梯形的面积;(2)当取何值时,四...
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如图,在直四棱柱ABCD-ABCD中,底面ABCD为等腰梯形,AB//CD,AB=4,BC=CD=2, AA=...
问题详情:如图,在直四棱柱ABCD-ABCD中,底面ABCD为等腰梯形,AB//CD,AB=4,BC=CD=2, AA=2, E、E分别是棱AD、AA的中点.设F是棱AB的中点,*:(1)直线EE//平面FCC;(2)*:平面D1AC⊥平面BB1C1C.【回答】*:(1)在直四棱柱ABCD-ABCD中,取A1B1...
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如图15,四棱柱ABCDA1B1C1D1中,A1A⊥底面ABCD,四边形ABCD为梯形,AD∥BC,且A...
问题详情: 如图15,四棱柱ABCDA1B1C1D1中,A1A⊥底面ABCD,四边形ABCD为梯形,AD∥BC,且AD=2BC.过A1,C,D三点的平面记为α,BB1与α的交点为Q.图15(1)*:Q为BB1的中点;(2)求此四棱柱被平面α所分成上下两部分的体积之比;(3)若AA1=4...
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一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为6cm的球面上.如果正四棱柱的底面边长为2cm,那么该棱柱的体积为 ▲...
问题详情:一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为6cm的球面上.如果正四棱柱的底面边长为2cm,那么该棱柱的体积为 ▲ cm.【回答】 知识点:空间几何体题型:填空题...
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已知直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的棱长均为2,∠BAD=60°.以为球心,为半径的球面与侧面BCC1B1...
问题详情:已知直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的棱长均为2,∠BAD=60°.以为球心,为半径的球面与侧面BCC1B1的交线长为________.【回答】.【解析】【分析】根据已知条件易得,侧面,可得侧面与球面的交线上的点到的距离为,可得侧面与球面...
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如图,已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为3的正方形,侧棱AA1长为4,且AA1与A1...
问题详情:如图,已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为3的正方形,侧棱AA1长为4,且AA1与A1B1,A1D1的夹角都是60°,则AC1的长等于( )A.10 B.C.D.【回答】C【考点】棱柱的结构特征.【专题】空间位置关系与距离.【分析】...
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已知正四棱柱的底面边长为2,高为3,则该正四棱柱的外接球的表面积为 .
问题详情:已知正四棱柱的底面边长为2,高为3,则该正四棱柱的外接球的表面积为 .【回答】17π知识点:空间几何体题型:填空题...
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已知一个直四棱柱底面是边长为2cm的菱形,高是3cm,则此直四棱柱的侧面积为
问题详情:已知一个直四棱柱底面是边长为2cm的菱形,高是3cm,则此直四棱柱的侧面积为________【回答】 24 解:直四棱柱底面ABCD是边长为2的菱形,且四个侧面全等∴该直四棱柱的侧面积为S=4×2×324.故*为:24.知识点:空间几何体题...